اثبات پایداری سیستم‌های فازی نوع-2 TSK خطی و غیرخطی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 گروه مهندسی برق دانشگاه ایلام، ایلام، ایران

2 گروه ریاضیات، دانشکده علوم پایه، دانشگاه ایلام، ایلام، ایران

3 دانشکده فنی و مهندسی دانشگاه ایلام، ایلام، ایران

چکیده

سیستم های کنترلی روز به روز درحال پیشرفت و ارائه روش های جدیدی به منوظر بهبود نتایج بدست آمده می باشد. سیستم های فازی که یکی از بهترین روش های کنترلی می باشد، امروزه به صورت وسیعی و در کاربردهای مختلفی مورد استفاده قرار می گیرد. با پیشرفت های انجام شده در این سیستم ها، نوع جدیدی از این سیستم های به نام سیستم های فازی نوع-2 پیشنهاد شد. این سیستم ها باتوجه به ساختار به روز تر خود که دارای پارامترهای کنترلی بیشتری نسبت به سیستم فازی نوع-1 هستند، می توانند نتایج بهتری را نسبت به این سیستم ها ارائه دهند. مانند سیستم های دیگر، پایداری این سیستم ها، یک چالش اساسی در سیستم های کنترلی می باشد. در این مقاله شروط لازم و کافی برای پایداری دو کلاس از سیستم‌های فازی نوع-2 بررسی می‌شوند. در ابتدا کلاسی از سیستم‌های فازی نوع-2 TSK با قسمت "آنگاه" خطی و سپس با قسمت "آنگاه" غیرخطی مورد بررسی قرار می‌گیرند. لازم به ذکر است که در این مقاله سیستم‌های فازی نوع-2 TSK بصورت حلقه باز درنظر گرفته شده اند. در قسمت شبیه سازی با دو سیستم فازی نوع-2 پایدار و ناپایدار مورد بررسی قرار می‌گیرند و همانطور که نشان داده شده است، نتایج صحت تحلیل را تایید می کنند.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Proof of stability of linear and non-linear TSK type-2 fuzzy systems

نویسندگان [English]

  • Mohammadamin Shirkhani 1
  • Seyedeh Sara Karimizad 2
  • Zohreh Dadvand 3
1 Department of Electrical Engineering, Ilam University, Ilam, Iran
2 Department of Mathematics, Faculty of Basic Sciences, Ilam University, Ilam, Iran
3 Faculty of Engineering, Ilam University,, Ilam, Iran
چکیده [English]

Control systems are progressing day by day and providing new methods in order to improve the obtained results. Fuzzy systems, which are one of the best control methods, are widely used in various applications today. With the improvements made in these systems, a new type of these systems called type-2 fuzzy systems was proposed. Due to their more up-to-date structure which have more control parameters than the type-1 fuzzy system, these systems can provide better results than this systems. Like other systems, the stability of these systems is a fundamental challenge in control systems. In this paper, the necessary and sufficient conditions for the stability of two classes of type-2 fuzzy systems are considered. At first, a class of type-2 TSK fuzzy systems with a linear "then" section and then a nonlinear "then" section are examined. It should be noted that in this paper, type 2 TSK fuzzy systems are considered as open loops. In the simulation section, two stable and unstable type 2 fuzzy systems are investigated and as shown, the results confirm the correctness of the analysis.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Stability Analysis
  • TSK Fuzzy System
  • Type-2 Fuzzy Logic